Como campo de conocimiento ¿cuál es el objetivo de la Economía?

El objetivo de la economía es estudiar el comportamiento e interacciones de agentes en la distribución, producción y el consumo de bienes-servicios.

Como campo de conocimiento ¿cuál es el objetivo de la Matemática?

Comprender un discurso de dominio de la manera más precisa, simple y clara posible. El discurso de dominio es cualquier área que los seres humanos tengan interés y tenga sentido usarla, por ejemplo otras áreas de las matématicas -excepto las metamatématicas (lógica y la teoría de la computación)-, física, economía, ….

Puede ser que la matemática es injustificada para un discurso de dominio, pero no así la lógica: investigar con rigor y escribir un mal argumento es una contradicción.

Escribir matemáticas no necesariamente significa escribir un montón de símbolos conectados, seguir o aplicar un algoritmo.

¿Por qué las matemáticas resultan ser un recurso útil en el estudio de temas económicos?

(Samuelson, 1947) afirma que el objetivo común de múltiples áreas de la economía es optimizar -maximizar- la *utilidad de los agentes (empresas, individuos, software -inteligencia artificial-) y la estabilidad de los sistemas económicos (el mercado u otros). Después (Samuelson et al., 1954) también menciona la econometría, analizar los fénomenos económicos desde una óptica cuantitativa.

De esto se sigue el uso de las matemáticas en la economía: bajo el principio de usar el mejor método disponible. Para optimizar, entender sistemas u econometría usamos las matemáticas. Ejemplos del primero caso son programación, cálculo o teoría de juegos; del segundo, sistemas complejos; del tercero, estadística y probabilidad.

* Utilidad no necesariamente significa capital, aunque normalmente es así.

¿Con qué otros campos se han relacionado las Matemáticas y la Economía?

Admnistración, Informática-Computación-Ciencia de datos-Inteligencia (están juntos por una extraña relación que por cuestiones de brevedad no expondré) o Política. Los 3 tratan sobre conseguir mejor información o lograr que los agentes tomen mejores decisiones -optimización- en un ambiente o ámbito dado, para nuestro caso, económico.

¿Qué puntos de encuentro tienen el campo de las Matemáticas y el campo de la Economía? Es decir: ¿en qué coinciden?

Ambas son ciencias y por tanto, buscan verdades no triviales con un método riguroso en un discurso de dominio. Coinciden en la maquinaria de matemáticas aplicadas como vimos anteriormente. Y los inicios de la matemáticas fueron fundamentalmente provocados por fenómenos económicos (para comerciar, cobrar impuestos o la guerra se necesitaba medir, contar, entender planos, …). Aunque los fenómenos económicos son, por definición, tan antiguos como el ser humano, no así la Economía como campo de estudio.

¿Cuáles serían algunas limitaciones del uso de las Matemáticas en la Economía?

Al igual que otras ciencias sociales, los investigadores no cuentan con todas las variables o entendimiento de todo el sistema para aplicar correctamente las matemáticas, por lo tanto, los modelos o soluciones son incompletas, aproximadas y prácticas debido a ciertas asunciones o apriorismos sin datos o pruebas significativas. Y en algunos casos, ya no describen u optimizan la realidad sino que la norman o no dicen nada relevante.

Así resulta en dos mundos distintos: la academia y la no-academia, cuyos paradigmas son distintos.

Menciona un ejemplo macroeconómico en el que se pueda aplicar el lenguaje y razonamiento matemático para estudiarlo.

El modelo Hiks-Hansen es una herramienta para mostrar la relación entre los tipos de interés y la liquidez de mercado.

Menciona un ejemplo de microeconomía en el que se pueda aplicar el lenguaje y razonamiento matemático para estudiarlo.

El análisis de la curva y demanda, que es un problema de optimización con restricciones donde dos agentes buscan maximizar su utilidad con un capital limitado.

Referencias

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